Giochi di parole - Esercizi di «Matemagica» divertenti e sorprendenti
I giochi di magia matematica vengono abitualmente raggruppati in una categoria denominata Matemagica (fusione dell’espressione Matematica magica); questo termine, coniato nel 1933 dal mago statunitense Royal V. Healt, è stato ripreso nel 1956 da Martin Gardner nel suo libro Mathemagic magic and mistery (tradotto in italiano con il titolo: I misteri della magia matematica, Sansoni Editore, 1985).
Per loro natura, questi giochi si prestano ad essere effettuati svolgendo dei semplici calcoli aritmetici (eventualmente a mente). Ma, possono essere eseguiti anche utilizzando alcuni oggetti solidi e, in particolare, un mazzo di carte. Un significativo esempio al riguardo, dall’esecuzione abbastanza semplice, ma dall’effetto piuttosto inaspettato può essere eseguito con le seguenti modalità.
1. Porgete un mazzo di carte a uno spettatore e invitatelo a mescolarlo più volte; poi, fornitegli le seguenti istruzioni:
a) preleva dalla cima del mazzo una quantità di carte, non superiore a 10;
b) metti da parte queste carte, senza dirmi quante sono;
c) osserva la carta che, nel mazzo restante, a partire dall’alto, occupa il posto corrispondente alla quantità di carte prelevate (in pratica, se hai preso 4 carte, devi memorizzare la carta che occupa il 4° posto; se ne hai prese 5, devi memorizzare quella che occupa il 5° posto, e così via);
d) tieni a mente il valore di tale carta;
e) comunicami il nome di un personaggio famoso che ti è simpatico; poi, dovrai scandirlo calando sul tavolo una carta per ogni lettera da cui è composto.
2. Verificate che il nome proposto dallo spettatore sia composto da almeno 10 lettere; in caso contrario, chiedetegli di sceglierne un altro più lungo (adducendo, magari, la scusa, che in questo modo il gioco sarebbe troppo facile…).
3. Prima che lo spettatore cominci a eseguire l’operazione di scansione delle lettere del nome da lui scelto, la eseguite voi, dichiarando di volerla effettuare a titolo dimostrativo.
4. Riponete sul mazzo l’insieme di carte utilizzate per questa dimostrazione.
5. Fatevi riconsegnare le carte che lo spettatore aveva messo da parte all’inizio e sistemate anche queste sopra le altre.
6. Consegnate il mazzo così ricomposto allo spettatore e chiedetegli di eseguire l’operazione di scansione che avete prima illustrato.
7. Invitatelo a girare la carta che ora risulta essere la prima del mazzo: con sua somma sorpresa, è proprio quella che aveva memorizzato all’inizio!
Spiegazione del trucco
Supponiamo che lo spettatore abbia prelevato X carte e che, quindi, quella da lui memorizzata occupi, all’inizio, la posizione X. Se il nome scelto è composto da Y lettere (con Y > X…), quando voi eseguite la scansione di prova, in pratica andate a invertire l’ordine delle prime Y carte (ma ciò non è affatto evidente). Per effetto di tale manovra, la carta memorizzata dallo spettatore, che prima era seguita da Y–X carte, nel mazzetto prelevato, ora è preceduta da queste e, quindi, occupa la posizione: P = Y–X+1. Quando riponete sul mazzo le X carte messe da parte all’inizio, la nuova posizione P1 della carta diventa: P1 = P+X = Y–X+1+X = Y+1. Infine, quando lo spettatore toglie le Y carte necessarie a effettuare la scansione definitiva, la posizione finale P2 della stessa carta diventa: P2 = P1–Y = Y+1–Y = 1 (ovvero, quella relativa alla prima carta del mazzo).